Cómo calcular los intereses de un préstamo (Fórmula y explicación)

como calcular intereses de un préstamo

Cuando te enfrentas a la necesidad de solicitar un préstamo, es fundamental entender cómo se calculan los intereses asociados. En este texto, exploraremos diversas fórmulas y métodos para que aprendas como se calcula el interés de un préstamo de forma sencilla, desde simples hasta hipotecarios.

Calcular los intereses de un préstamo

Los préstamos personales se solicitan para financiar un gasto o una necesidad personal, como un viaje, un coche, una reforma o un estudio.

Los intereses son el precio que pagamos por el servicio que nos ofrece la entidad financiera por prestarnos dinero. Es decir, son la rentabilidad que obtiene el prestamista por dejarnos usar su dinero durante un tiempo determinado.

Para calcular los intereses de un préstamo personal, lo primero que debes tener en cuenta son estos elementos:

  • El capital: es la cantidad de dinero que nos presta el banco y que tenemos que devolver.
  • El tipo de interés: es el porcentaje que se aplica sobre el capital para obtener los intereses. Puede ser simple, compuesto, nominal o efectivo.
  • Plazo: es el tiempo que tenemos para devolver el préstamo, expresado en meses o años.
  • La cuota: es el pago mensual que hacemos al banco para amortizar el préstamo. Se compone de una parte de capital y otra de intereses.
  • Sistema de amortización: es la forma en la que se distribuye el pago del capital y los intereses a lo largo del plazo. El más común es el sistema francés, en el que las cuotas son constantes y se pagan más intereses al principio y menos al final.

Ahora que hemos visto cada parte del préstamo, te preguntarás si pides un préstamo cuanto pago de intereses. Por esos necesitas conocer las fórmulas para saber como calcular el interés de un préstamo.

como se calcula el interes de un prestamo

Fórmula para calcular cuota de préstamo

La cuota es el importe que pagas cada mes para devolver el préstamo y se compone de una parte del capital y otra parte de los intereses. La fórmula para calcular la cuota de un préstamo depende del tipo de interés que se aplique.

  • Si el tipo de interés es fijo, es decir, no cambia durante toda la vida del préstamo, la fórmula para calcular la cuota es la siguiente:

Cuota = Capital x (Tipo de interés / 12) / (1 – (1 + Tipo de interés / 12) ^ (-Plazo))

  • Si el tipo de interés es variable, es decir, cambia según un índice de referencia como el euríbor, la fórmula para calcular la cuota es la siguiente:

Cuota = Capital x (Tipo de interés / 12) / (1 – (1 + Tipo de interés / 12) ^ (-Plazo)) x (1 + Diferencial)

El diferencial es el porcentaje que se suma al índice de referencia para obtener el tipo de interés aplicado. Lo siguientes es saber cómo calcular los intereses de un préstamo online según sea simple o compuesto.

Cómo calcular los intereses de un préstamo a tipo de interés simple

El interés simple es aquel que se calcula sobre el capital inicial y no sobre el saldo pendiente de pago. Es decir, que no se acumula con el tiempo.

Por ejemplo, si pides un préstamo online de 1000 euros al 10% de interés simple anual y lo devuelves en un año, pagarás 100 euros de intereses (el 10% de 1000). Si lo devuelves en dos años, pagarás 200 euros de intereses (el 10% de 1000 por cada año).

La fórmula para calcular el interés simple es la siguiente:

I = C * i * t

Donde:

  • I es el interés que pagas
  • C es el capital que pides prestado
  • i es el tipo de interés expresado en forma decimal (por ejemplo, el 10% sería 0.1)
  • t es el tiempo en años que tardas en devolver el préstamo

Con esta fórmula puedes calcular fácilmente cuánto cuesta un préstamo a interés simple. Solo tienes que sustituir los valores que conoces y resolver la operación. Por ejemplo, si pides un préstamo de 5000 euros al 8% de interés simple anual y lo devuelves en 3 años, el interés que pagarás será:


I = 5000 * 0.08 * 3
I = 1200 euros


Antes de tomar una conclusión elaboremos otro ejemplo de como se calcula el interés de un préstamo con el tipo de interés compuesto.

elementos del préstamo

Cómo calcular los intereses de un préstamo a tipo de interés compuesto

El interés compuesto es aquel que se calcula sobre el capital inicial más los intereses generados en cada período.

Es decir, los intereses se reinvierten y generan más intereses. Para calcular el interés compuesto de un préstamo, necesitas conocer tres datos: el capital inicial (C), el tipo de interés anual (i) y el número de años (n). La fórmula para obtener el capital final (F) es la siguiente:

F = C * (1 + i)^n

Veamos un ejemplo. Supongamos que pides un préstamo de 10.000 euros a un tipo de interés del 5% anual durante 5 años. ¿Cuánto tendrás que devolver al final del plazo? Aplicando la fórmula, tenemos que:


F = 10.000 * (1 + 0,05)^5
F = 10.000 * 1,27628
Capital Final = 12.762,8 euros


Como puedes ver, el interés compuesto hace que el capital final sea mayor que el inicial, ya que los intereses se van acumulando. Por eso, es importante tener en cuenta este factor a la hora de solicitar un préstamo o invertir tu dinero. Aunque si prefieres olvidarte de las comisiones extras, mira estos préstamos sin intereses.

¿Qué es el interés efectivo y cómo se calcula?

Además de la fórmula para el cálculo de intereses en un préstamo, ambién es importante conocer la tasa de interés efectiva.

Es el porcentaje que se paga o se recibe por un préstamo o una inversión en un período determinado. Esta tasa refleja el costo real del dinero, ya que incluye los intereses y las comisiones que se cobran o se pagan. Para calcular la tasa de interés efectiva, se debe usar la siguiente fórmula:

TIE = (1 + i/n)^n – 1

Donde:

  • TIE = tasa de interés efectiva
  • i = tasa de interés nominal
  • n = número de períodos de capitalización

Veamos un ejemplo:

Supongamos que queremos invertir 10.000 euros en un depósito bancario que nos ofrece una tasa de interés nominal del 5% anual, con capitalización trimestral. ¿Cómo calcular el interés anual de un préstamo?

Aplicando la fórmula, obtenemos que:


Tasa de Interés Efectiva = (1 + 0,05/4)^4 – 1
TIE = (1,0125)^4 – 1
TIE = 1,051 – 1
Tasa de Interés Efectiva = 0,051


Es decir, la tasa de interés efectiva es del 5,1% anual.

¿Qué pasa si amortizas un préstamo?

Ya hemos visto que la amortización de un préstamo es el proceso de pagar el capital y los intereses de una deuda mediante cuotas periódicas. La fórmula para calcular la amortización de un préstamo depende del tipo de sistema que se utilice: francés, alemán, americano, etc. En este supuesto vamos a explicar la fórmula más común, que es la del sistema francés o de cuota fija.

La fórmula del sistema francés es la siguiente:

C = P * (i / (1 – (1 + i)^-n))

Donde:

  • C es la cuota periódica a pagar
  • P es el capital inicial del préstamo
  • i es el tipo de interés periódico
  • n es el número de períodos

Esta fórmula nos permite conocer como calcular la cuota de un prestamo que debemos pagar cada período para amortizar el préstamo en el plazo acordado. La cuota se compone de una parte que corresponde al capital y otra que corresponde a los intereses. Al principio, la mayor parte de la cuota se destina a pagar intereses y al final, a pagar capital.

Un ejemplo:


Supongamos que solicitamos un préstamo de 10.000 euros a un tipo de interés anual del 5% y que lo queremos devolver en 5 años mediante pagos mensuales. ¿Cuál sería la cuota a pagar?

Aplicando la fórmula, tenemos que:

  • P = 10.000
  • i = 0,05 / 12 = 0,004167
  • n = 5 * 12 = 60

Cuota = 10.000 * (0,004167 / (1 – (1 + 0,004167)^-60)) = 188,71


Por lo tanto, la cuota mensual a pagar sería de 188,71 euros.

como calcular interes anual de un prestamo

El TIN y la TAE: dos indicadores esenciales

A la hora de comparar los intereses de diferentes préstamos, no basta con mirar el tipo de interés nominal (TIN), que es el porcentaje que se aplica sobre el capital prestado. También hay que tener en cuenta la tasa anual equivalente (TAE), que es el porcentaje que indica el coste efectivo del préstamo, incluyendo los intereses y las comisiones.

La TAE se calcula mediante una fórmula compleja que depende del importe, el plazo, el tipo de interés y las comisiones del préstamo. Por eso, lo más fácil es usar un simulador online para obtener la TAE de un préstamo, como el simulador del Banco de España.

La TAE es un indicador más fiable que el TIN para comparar los intereses de diferentes préstamos, ya que refleja mejor el coste real del dinero prestado.

Sin embargo, hay que tener en cuenta que la TAE no incluye otros gastos asociados al préstamo, como los seguros obligatorios o los impuestos. En caso de necesitar el dinero urgentemente, puedes olvidarte de estos intereses y pedir un crédito de 300 euros gratis al instante.

Calcular interés usando un simulador

Si quieres ahorrarte las complicaciones de las fórmulas matemáticas y obtener los intereses de un préstamo de forma rápida y sencilla, puedes usar nuestro simulador de préstamos.

El simulador es una herramienta gratuita que te permite introducir los datos del préstamo que quieres solicitar y obtener al instante la cuota mensual, el importe total a devolver y los intereses totales.

Usarlo es muy fácil, solo tienes que indicar la cuantía, la tasa de interés que cobra la entidad, si es fija o variable, y el plazo de devolución. También puedes incluir las comisiones, si es que aplican. Finalmente, podrás ver los intereses que deberás pagar por tu préstamo y la cantidad total a amortizar.

sistema amortización francés

Cómo calcular los intereses de un préstamo hipotecario

Un préstamo hipotecario se solicita para comprar una vivienda o un inmueble, y que tiene como garantía el propio bien adquirido. Es decir, si no pagamos las cuotas del préstamo, el banco puede quedarse con la propiedad para cobrar la deuda.

Los préstamos hipotecarios suelen tener un plazo de amortización muy largo, de hasta 40 años, y unos intereses más bajos que otros tipos de préstamos. Sin embargo, también suelen tener más gastos asociados, como la tasación, la notaría, el registro o el impuesto de actos jurídicos documentados.

La fórmula para calcular la cuota de un préstamo hipotecario con sistema francés es la siguiente:

C= V / (1-(1/(1+i))^N)/i)

Donde:

  • C es la cuota que hay que pagar.
  • V el importe total del préstamo en cuestión.
  • N el número total de cuotas.
  • i es el tipo de interés efectivo.

Una vez que sabemos como calcular el interés mensual de un préstamo, podemos calcular los intereses totales que pagaremos por el préstamo hipotecario sumando los intereses de cada mes. Los intereses de cada mes se obtienen multiplicando el capital pendiente por el tipo de interés mensual.

Ejemplo:


Supongamos que pedimos un préstamo hipotecario de 150.000 euros a 25 años con un tipo de interés fijo del 2%. Aplicando la fórmula anterior, obtenemos una cuota mensual de 635,78 euros.

El primer mes pagaremos unos intereses de 250 euros (150.000 x 0,02 / 12) y amortizaremos 385,78 euros de capital (635,78 – 250). Por tanto, nos quedará un capital pendiente de 149.614,22 euros (150.000 – 385,78).

El segundo mes pagaremos unos intereses de 249,21 euros (149.614,22 x 0,02 / 12) y amortizaremos 386,57 euros de capital (635,78 – 249,21). Por tanto, nos quedará un capital pendiente de 149.227,65 euros (149.614,22 – 386,57).

Y así sucesivamente hasta llegar al último mes, en el que pagaremos unos intereses de 0,26 euros y amortizaremos 635,52 euros de capital.

Sumando los intereses de cada mes, obtenemos que los intereses totales que pagaremos por el préstamo hipotecario serán de 40.733,67 euros.


Si estás pensado en solicitar un préstamo hipotecario, siempre puedes usar un bróker hipotecario para disfrutar de las mejores opciones.

Cómo calcular los intereses de un préstamo rápido

El préstamo rápido se solicita online y se concede en cuestión de minutos u horas. Está pensado para cubrir necesidades urgentes de liquidez y suele tener unas condiciones muy flexibles. No requiere papeleos ni avales y se pueden solicitar microcréditos online o incluso préstamos con ASNEF.

Los préstamos rápidos suelen tener un importe bajo, de entre 50 y 1.000 euros, y un plazo muy corto, de entre 7 y 30 días. Los intereses son muy elevados y se expresan en forma de TAE (Tasa Anual Equivalente), que incluye tanto el tipo de interés como las comisiones y otros gastos.

Para calcular los intereses de un préstamo rápido, podemos usar la siguiente fórmula:

Intereses = Importe x TAE x Plazo / 365

Por ejemplo, si solicitamos un préstamo rápido de 300 euros a devolver en 30 días con una TAE del 200%, los intereses serían:


Intereses = 300 x 200% x 30 / 365
I = 600 x 30 / 365
I = 18000 / 365
Intereses = 49,32 euros


Es decir, tendríamos que devolver 349,32 euros al finalizar el plazo.

Como vemos, los préstamos rápidos tienen unos intereses muy elevados, por lo que conviene usarlos solo en casos de necesidad y siempre que estemos seguros de poder devolverlos a tiempo. De lo contrario, podríamos entrar en un círculo vicioso de endeudamiento y pagar comisiones e intereses de demora.

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